昨天介紹了 Convolution，也認識了 Kernel。

我們知道，Convolution 的運算流程其實都一樣。

1. 取出周圍的 Pixel。
2. 和 Kernel 對應位置相乘。
3. 全部加總。
4. 得到新的 Pixel。

真正決定圖片效果的，其實是 Kernel。

那麼問題來了，網路上常常可以看到各種不同的 Kernel。

例如：

1 1 1
1 1 1
1 1 1

或是：

0 -1  0
-1  5 -1
0 -1  0

它們到底是怎麼設計出來的？

總不可能大家都把這些矩陣背起來吧。

其實，大部分的 Kernel 設計，都可以從一個很簡單的問題開始思考。

希望圖片變成什麼樣子？

Kernel 本質上就是一組權重

昨天提到，Kernel 會和周圍 Pixel 一起運算。

但如果換個角度看，它其實就是一張「權重表」。

例如：

0 0 0
0 1 0
0 0 0

只有中心 Pixel 的權重是 1，其他位置都是 0。

這代表什麼？代表新的 Pixel 完全相信自己。

周圍 Pixel 完全沒有影響。

因此圖片最後會和原本一樣，不會有任何變化。

如果每個 Pixel 都一樣重要呢？

假設今天希望降低一些雜訊。

最直覺的方法，就是不要只看中心 Pixel，而是參考周圍的 Pixel。

例如：

1 1 1
1 1 1
1 1 1

九個位置的權重都一樣。

代表附近每個 Pixel 都有相同的重要性。

最後再把結果除以 9。

新的 Pixel 就會變成九個 Pixel 的平均值。

也因為如此，圖片會變得比較平滑。

這也是我們明天要討論的 Mean Filter。

如果想讓圖片更銳利呢？

那是不是應該反過來？

不要平均大家。

而是讓中心 Pixel 更重要。

例如：

0 -1  0
-1  5 -1
0 -1  0

這個 Kernel 的中心權重最大。

周圍則是負值。

代表保留中心 Pixel 的資訊，同時減去部分周圍資訊。

因此邊緣會更加明顯，看起來就會有銳化的效果。

看到這邊，我們可以得到一個結論：不同的權重配置，就會產生不同的影像效果。

自己設計一個 Kernel 試試看

如果 Kernel 是一組權重。

那是不是代表，我們也可以自己設計？

例如：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("dog.jpeg")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

先建立一個只有中心值的 Kernel。

kernel = np.array([
    [0,0,0],
    [0,1,0],
    [0,0,0]
], dtype=np.float32)

result = cv2.filter2D(img, -1, kernel)

結果會發現，圖片幾乎沒有任何改變。

接著，把中心值改成 2。

kernel = np.array([
    [0,0,0],
    [0,2,0],
    [0,0,0]
], dtype=np.float32)

result = cv2.filter2D(img, -1, kernel)

這次再觀察結果。

可以發現整張圖片變亮了。

因為每個 Pixel 都被乘上了 2。

如果再試著把中心值改成 0.5。

圖片又會變暗。

也就是說， Kernel 裡面的數字，本質上就是每個 Pixel 的權重。

Kernel 設計的三個觀念

看到這裡，我整理出三個覺得很重要的觀念。

1. 權重越大，代表越重要

數值越大，代表新的 Pixel 越受到該位置影響。

如果中心值最大，就表示比較相信中心 Pixel。

如果周圍值都差不多，就代表大家的重要性相近。

2. Kernel 越大，不代表越好

除了常見的 3×3。

還有：

• 5×5
• 7×7
• 9×9

Kernel 越大，每次運算考慮的範圍越廣。

通常效果會更明顯，但同時也需要更多的計算時間。

因此 Kernel 大小通常是在效果與效率之間做取捨。

3. 權重總和會影響亮度

最後一個也是一開始最容易忽略的地方。

如果 Kernel 的總和是：

9

那新的 Pixel 通常會比原本亮。

如果總和是：

1

圖片的整體亮度通常會維持不變。

這也是為什麼 Mean Filter 會寫成：

1/9  1/9  1/9
1/9  1/9  1/9
1/9  1/9  1/9

而不是直接全部填 1。

因為這樣九個權重加起來剛好等於 1，可以避免整張圖片越來越亮。

今天總結

昨天介紹了 Convolution。

今天則試著回答另一個問題：

Kernel 為什麼會長這樣？

其實大部分的 Kernel，都不需要死背的矩陣。

它們只是根據想要達成的效果，去調整每個位置的權重。

理解這個概念之後，後面看到 Mean Filter、Gaussian Filter、Sharpen 或 Sobel 時，就不只是記住一個矩陣，而是知道它們為什麼會這樣設計。

明天，我們就從最簡單的一種開始。

Mean Filter（平均濾波器）。

看看「把周圍 Pixel 全部平均」這件事情，為什麼能夠讓圖片變得比較平滑。